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Nova forma de demonstrar o Teorema de Pitágoras é desenvolvido por egresso de Matemática da FURB
Demonstração foi à um grupo de alunos da escola onde trabalha
Um egresso do curso de Matemática da FURB desenvolveu uma nova forma de demonstrar o Teorema de Pitágoras, uma das proposições matemáticas mais conhecidas do mundo. Highlander Alves se formou no curso de Matemática da FURB em 2020 e começou a dar aulas em escolas de ensino fundamental e médio em 2021. A experiência em sala de aula revelou a importância de encantar os estudantes com demonstrações que sejam capazes de materializar ideias abstratas.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é uma forma de estabelecer relações de proporção entre os lados de um triângulo retângulo. As formas mais comuns de explicar o Teorema em sala de aula envolvem a visualização de três quadrados, partindo de cada um dos lados do triângulo. A soma da área de cada um desses quadrados menores será sempre igual à área do quadrado maior, criado a partir da hipotenusa, o lado do triângulo que fica oposto ao ângulo reto.
A nova forma do teorema
Foi partindo dessa figura que Highlander começou a imaginar outras formas de representar o teorema. A demonstração proposta por ele consiste em adicionar quatro retas e duas semirretas à figura original, criando um grande retângulo composto por quadrados, retângulos e triângulos retângulos. A relação de simetria entre as figuras criadas permite calcular a área das formas em questão, que levará à mesma conclusão da escola pitagórica: c2 = a2 +b2.
Highlander apresentou essa demonstração a um grupo de alunos da escola onde trabalha. O retorno positivo que recebeu dos estudantes o incentivou a procurar o professor Nelson Hein, coordenador do curso de Matemática da FURB: “há outras formas de demonstrar o Teorema de Pitágoras, há uma extensa literatura a respeito do assunto. Mas é tão bom ver um ex-aluno que se preocupou sobre esse teorema, que é talvez um dos mais conhecidos no Ensino Fundamental e no Ensino Médio e que agora tem uma nova perspectiva”, relata o professor.
Existem mais de 800 formas de demonstrar o Teorema de Pitágoras. Na avaliação de Hein, a demonstração desenvolvida por Alves é original e deve ser submetida a um periódico científico da área. O teorema tem uma série de aplicações práticas na engenharia, construção civil e aviação, por exemplo. O professor ressalta, no entanto, a necessidade de compreender a matemática como uma forma de pensar sobre o mundo e buscar a verdade, para além de sua aplicabilidade imediata.
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